永利皇宫402四个卡尺头是或不是是,外人家的面试题

永利皇宫402

其余版本

地方的本子已经切合了大家的需要,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

其余,大家仍能有任何的本子,它们严酷来讲有的仍旧“犯规”,可是大家仍是能够学学一下那几个思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 &&
num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表明式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

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function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

以上正是有所的剧情,那道题有三成种思路,至极有意思,也相比考验基本功。若是您有协和的思路,能够留言参预探讨。

上一期大家商讨其它一道题,那道题比这两道题要难有的,但也越来越有趣:给定一个正整数
n,将它拆成起码八个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重回能够收获的乘积最大的结果

想一想你的解法是何等?你可见尽恐怕减少算法的流年复杂度吗?期望你的答案~~

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countBits 的日子复杂度

考虑 countBits, 上边的算法:

  • “版本1” 的年月复杂度是 O(N*M),M 决计于 Number.prototype.toString
    和 String.prototype.replace 的复杂度。
  • “版本2” 的时日复杂度是 O(N*logN)
  • “版本3” 的光阴复杂度是 O(N*M),M 是 N 的二进制数中的“1”的个数,介于
    1 ~ logN 之间。

上面多个版本的 countBits 的日子复杂度都高于 O(N)。那么有没偶然间复杂度
O(N) 的算法呢?

事实上,“版本3”已经为大家提示了答案,答案就在上边的不行定律里,笔者把极其等式再写一遍:

countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

1
countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

约等于说,如若大家精晓了 countBit(n & (n - 1)),那么我们也就知晓了
countBit(n)

而小编辈领会 countBit(0) 的值是 0,于是,大家能够相当粗略的递推:

版本4

function countBits(nums){ var ret = [0]; for(var i = 1; i <= nums;
i++){ ret.push(ret[i & i – 1] + 1); } return ret; }

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function countBits(nums){
   var ret = [0];
   for(var i = 1; i <= nums; i++){
       ret.push(ret[i & i – 1] + 1);
   }
   return ret;
}

原来就像是此简单,你想到了啊 ╮(╯▽╰)╭

上述即是有所的内容,轻易的标题思虑起来很风趣吗?技士就应有追求八面驶风的算法,不是吗?

这是 leetcode
算法面试题连串的首前期,下期大家切磋别的一道题,那道题也很风趣:剖断贰个非负整数是还是不是是
4 的寸头次方
,别告诉小编你用循环,想想更抢眼的方法吗~

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至于小编:十年踪迹

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月影,奇舞蹈艺术团元帅,热爱前端开采,JavaScript
程序员一枚,能写代码也能打杂卖萌说段子。
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“4”的莫西干发型次幂

给定三个31个人有号子整数(32 bit signed
integer),写三个函数,检查那些大背头是不是是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

叠合条件: 你可见不用循环和递归吗?

别人家的面试题:总括“1”的个数

2016/05/27 · JavaScript
· 5 评论 ·
Javascript,
算法

正文小编: 伯乐在线 –
十年踪迹
。未经笔者许可,禁绝转发!
应接出席伯乐在线 专栏撰稿人。

小胡子哥 @Barret李靖
给本身推荐了一个写算法刷题的地点
leetcode.com,没有 ACM
那么难,但难点很风趣。並且据书上说那一个主题素材都来源于一些公司的面试题。可以吗,解解外人集团的面试题其实很风趣,不仅可以整理思路锻练工夫,又并不是怀恋漏题
╮(╯▽╰)╭。

长途电话短说,让咱们来看一道题:

解题思路

假设忽略“附加条件”,这题还挺简单的对吗?几乎是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num
=== 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子1 好像很简短、很强劲的指南,它的时光复杂度是
log4N。有同学说,还可以做一些细微的改动:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; }
return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

上边的代码用位移取代除法,在其他语言中越来越快,鉴于 JS
经常意况下十三分坑的位运算操作,不分明速度能变快。

好了,最要紧的是,不管是 版本1 还是 版本1.1
就好像都不满意我们前面提到的“附加条件”,即不使用循环和递归,或许说,大家须求探求O(1) 的解法。

依据规矩,大家先商量10分钟,然后往下看 ——


统计“1”的个数

给定贰个非负整数 num,对于大肆 i,0 ≤ i ≤ num,计算 i
的值对应的二进制数中 “1” 的个数,将那几个结果重返为三个数组。

例如:

当 num = 5 时,重临值为 [0,1,1,2,1,2]。

/** * @param {number} num * @return {number[]} */ var countBits =
function(num) { //在此间达成代码 };

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/**
* @param {number} num
* @return {number[]}
*/
var countBits = function(num) {
    //在此处实现代码
};

无须内置函数

以此题指标尤为重要思路和上一道题类似,先考虑“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也正是各类数比上多个数的二进制后边多五个零嘛。最要害的是,“4”的幂的二进制数只有1 个“1”。若是条分缕析阅读过上一篇,你就能清楚,判别二个二进制数唯有 1
个“1”,只须要:

JavaScript

(num & num – 1) === 0

1
(num & num – 1) === 0

可是,二进制数只有 1
个“1”只是“4”的幂的须要非充足规范化,因为“2”的奇数十次幂也只有 1
个“1”。所以,大家还亟需增大的论断:

JavaScript

(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

怎么是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为这些保障 num 的二进制的特别 “1”
出现在“奇数位”上,也就保险了这一个数确实是“4”的幂,而不光只是“2”的幂。

末尾,大家获得完整的版本:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
&& (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

地方的代码必要丰裕 num > 0,是因为 0 要祛除在外,不然 (0 & -1) === 0
也是 true


更快的 countBit

上二个本子的 countBit 的年华复杂度已是 O(logN)
了,难道还足以更加快呢?当然是可以的,大家没有须要去剖断每壹人是否“1”,也能知道
n 的二进制中有多少个“1”。

有二个妙法,是凭仗以下三个定律:

  • 对于随意 n, n ≥ 1,有如下等式创设:

countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

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countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

本条很轻松领会,大家若是想转手,对于随便 n,n – 1 的二进制数表示正好是 n
的二进制数的最末二个“1”退位,由此 n & n – 1 恰好将 n
的最末一个人“1”消去,比如:

  • 6 的二进制数是 110, 5 = 6 – 1 的二进制数是 101,6 & 5
    的二进制数是 110 & 101 == 100
  • 88 的二进制数是 101一千,87 = 88 – 1 的二进制数是
    1010111,88 & 87 的二进制数是 1011000 & 1010111 == 1010000

于是,大家有了贰个更加快的算法:

版本3

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret++; n &= n – 1; }
return ret; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i
<= nums; i++){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret++;
        n &= n – 1;
    }
    return ret;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i++){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上面的 countBit(88) 只循环 3 次,而“版本2”的 countBit(88) 却须求循环
7 次。

优化到了那几个水平,是还是不是百分百都得了了呢?从算法上的话就像是已然是极致了?真的吗?再给大家30 秒时间动脑筋一下,然后再往下看。


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解题思路

那道题咋一看还挺简单的,无非是:

  • 达成三个措施 countBit,对大肆非负整数
    n,计算它的二进制数中“1”的个数
  • 循环 i 从 0 到 num,求 countBit(i),将值放在数组中回到。

JavaScript中,计算 countBit 能够取巧:

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,””).length; }

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function countBit(n){
    return n.toString(2).replace(/0/g,"").length;
}

下边包车型客车代码里,大家一贯对 n 用 toString(2)
转成二进制表示的字符串,然后去掉在那之中的0,剩下的就是“1”的个数。

接下来,大家写一下完好的程序:

版本1

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,”).length; }
function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums;
i++){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
   return n.toString(2).replace(/0/g,”).length;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i++){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上边这种写法十分得益,好处是 countBit 利用 JavaScript
语言特色达成得不得了精简,坏处是一旦未来要将它改写成任何语言的本子,就有极大大概懵B了,它不是很通用,而且它的性情还取决于Number.prototype.toString(2) 和 String.prototype.replace 的兑现。

据此为了追求越来越好的写法,大家有不能缺少考虑一下 countBit 的通用达成法。

我们说,求三个卡尺头的二进制表示中 “1” 的个数,最常见的当然是一个 O(logN)
的主意:

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret += n & 1; n
>>= 1; } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret += n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

据此大家有了版本2

这样完毕也很简短不是吗?可是这么完毕是还是不是最优?提出此处思索10分钟再往下看。


永不循环和递归

实则这道题真心有好三种思路,计算指数之类的对数学系学霸们一心不奇怪嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n =
Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

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const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

哦,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m)
求出指数,然后判定指数是或不是三个整数,这样就可以绝不循环和递归消除难题。何况,还要注意细节,能够将
log4 充任常量抽出出来,那样不用每一次都重新总计,果然是学霸范儿。

唯独呢,利用 Math.log
方法也究竟某种意义上的犯规吧,有未有永不数学函数,用原生方法来消除呢?

自然有了!何况还不止一种,我们能够一而再想30秒,要起码想出一种啊 ——


至于小编:十年踪迹

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外人家的面试题:二个卡尺头是还是不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基本功本事 ·
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这是 leetcode.com
的第二篇。与上一篇长期以来,大家钻探共同相对轻松的主题素材,因为上学总重申奉公守法。并且,就到底轻便的难点,追求算法的最为的话,在那之中也可以有大学问的。

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